Álgebra Exemplos

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Etapa 1.2

Combine $8$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

Etapa 1.4

Combine $x^{6}$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.6

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Etapa 1.10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

Etapa 1.11

Combine $5$ e $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 1.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ para o numerador.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Etapa 1.12.2

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Etapa 1.12.3

Fatore $y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Etapa 1.12.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Etapa 1.12.5

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{- 3}{x^{3}}$ por $\frac{5}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

Etapa 1.14

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

Etapa 1.15

Multiplique $x^{3}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.15.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

Etapa 1.15.2

Some $3$ e $6$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

Etapa 1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $15$ de $8$ .

$\frac{- 7}{x^{9}}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{x^{9}}$