Álgebra Exemplos

$\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{a (a - 2)}{a (\frac{4}{a} - a)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Etapa 4.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a}{4 + a (- a)}$

Etapa 4.3

Fatore $a$ de $a^{2} - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - 2 a}{4 + a (- a)}$

Etapa 4.3.2

Fatore $a$ de $- 2 a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Etapa 4.3.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{a (a - 2)}{4 + a (- a)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} + a (- a)}$

Etapa 5.2

Reescreva $a (a)$ como $a^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} - a^{2}}$

Etapa 5.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = a$ .

$\frac{a (a - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $a - 2$ e $2 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{(2 + a) (2 - a)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (2 - a)}$

Etapa 6.1.4

Reordene os termos.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

Etapa 6.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot (- 1)}{2 + a}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2 + a}$

Etapa 6.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a}{2 + a}$