Álgebra Exemplos

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de ${(x + 3)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2}{3}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3}$

Etapa 5

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x, x + 2, x + 3$

Etapa 6

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $- \frac{2}{3}$ .

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Etapa 6.1

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6.2

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 6.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6.5

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 6.6

Como a expressão cancelada é constante com relação a $x$ , ela é a coordenada $y$ para cada furo.

$- \frac{2}{3}$

Etapa 6.7

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

Etapa 7