Álgebra Exemplos

$\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{a (a + 1 - \frac{6}{a})}{a (a - 1 - \frac{2}{a})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a (- \frac{6}{a})}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{a}$ para o numerador.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{a}$ para o numerador.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{a^{2} + a - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Etapa 4.3

Fatore $a^{2} + a - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 4.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} + a \cdot - 1 - 2}$

Etapa 5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - 1 \cdot a - 2}$

Etapa 5.3

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - a - 2}$

Etapa 5.4

Fatore $a^{2} - a - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 5.4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 3}{a + 1}$