Álgebra Exemplos

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como ${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} + 2 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{x}} + 2 = 0$

Etapa 1.2.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{2^{x}} = - 2$

Etapa 1.2.4

Multiplique os dois lados por $2^{x}$ .

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Etapa 1.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $2^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Etapa 1.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = - 2 \cdot 2^{x}$

Etapa 1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Multiplique $- 2 \cdot 2^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1.1

Fatore o negativo.

$1 = - (2 \cdot 2^{x})$

Etapa 1.2.5.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$1 = - (2^{1} \cdot 2^{x})$

Etapa 1.2.5.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 = - 2^{1 + x}$

Etapa 1.2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Reescreva a equação como $- 2^{1 + x} = 1$ .

$- 2^{1 + x} = 1$

Etapa 1.2.6.2

Divida cada termo em $- 2^{1 + x} = 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Divida cada termo em $- 2^{1 + x} = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 2^{1 + x}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{2^{1 + x}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.6.2.2.2

Divida $2^{1 + x}$ por $1$ .

$2^{1 + x} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$2^{1 + x} = - 1$

Etapa 1.2.6.3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{1 + x}) = \ln (- 1)$

Etapa 1.2.6.4

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (- 1)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 1.2.6.5

Não há uma solução para $2^{1 + x} = - 1$

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique ${(\frac{1}{2})}^{0} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} + 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{2^{0}} + 2$

Etapa 2.2.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

Etapa 2.2.2.1.4

Divida $1$ por $1$ .

$y = 1 + 2$

Etapa 2.2.2.2

Some $1$ e $2$ .

$y = 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 4