Álgebra Exemplos

$5 | x + 8 | + 1 = 9$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| x + 8 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$5 | x + 8 | = 9 - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$5 | x + 8 | = 8$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 | x + 8 | = 8$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 | x + 8 | = 8$ por $5$ .

$\frac{5 | x + 8 |}{5} = \frac{8}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 | x + 8 |}{5} = \frac{8}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| x + 8 |$ por $1$ .

$| x + 8 | = \frac{8}{5}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 8 = \pm \frac{8}{5}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 8 = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{8}{5} - 8$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{8}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 8$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{8}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{8 - 8 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$x = \frac{8 - 40}{5}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $40$ de $8$ .

$x = \frac{- 32}{5}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{32}{5}$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 8 = - \frac{8}{5}$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{8}{5} - 8$

Etapa 4.4.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{8}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.3

Combine $- 8$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{8}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 8 - 8 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.5.1

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$x = \frac{- 8 - 40}{5}$

Etapa 4.4.5.2

Subtraia $40$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 48}{5}$

Etapa 4.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{48}{5}$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{32}{5}, - \frac{48}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{32}{5}, - \frac{48}{5}$

Forma decimal:

$x = - 6.4, - 9.6$

Forma de número misto:

$x = - 6 \frac{2}{5}, - 9 \frac{3}{5}$