Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)}^{2}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{3}$ .

${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$ como $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ .

$(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} (\frac{x^{3}}{2} + 6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine.

$\frac{x^{3} x^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3 + 3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.2.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{x^{6}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{4} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{6}}{4} + 6 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 2 (3) \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6}}{4} + 2 \cdot 3 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{3} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x \cdot x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x^{1} x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{1 + 3} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.6.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x \cdot x^{3} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x) + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.8.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x^{1}) + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3 + 1} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.8.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 x (6 x)$

Etapa 3.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Etapa 3.1.10

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 36 x^{2}$

Etapa 3.2

Some $3 x^{4}$ e $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 6 x^{4} + 36 x^{2}$