Álgebra Exemplos

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{3 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{3 a}$ por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

Etapa 6.7

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 8.5.1

Mova $a$ .

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Etapa 8.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$