Álgebra Exemplos

$2 x - 3 = 1 - 2 x + x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 1 = - 2 x + x^{2}$

Etapa 1.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 1 + 2 x = x^{2}$

Etapa 1.1.3

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 1 + 2 x - x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $2 x - 3 - 1 + 2 x - x^{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Some $2 x$ e $2 x$ .

$4 x - 3 - 1 - x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$4 x - 4 - x^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 4$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 4}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 4}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $16$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.6

Mais ou menos $- 4$ $0$ é $- 4$ .

$x = \frac{- 4}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 4.3

Divida $- 4$ por $- 2$ .

$x = 2$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 2$