Álgebra Exemplos

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{8 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8 a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{8 a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ por $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 8.6

Multiplique $\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

Etapa 8.7

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.3

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 10.5.1

Mova $a$ .

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Etapa 10.6

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$