Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

Etapa 4

Expanda $(x - 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 3$ e $- 3 x$ .

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

Etapa 5.1.2

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

Etapa 5.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x^{2} - 9$