Álgebra Exemplos

$\frac{6 m^{2} - 5 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene os termos.

$\frac{6 m^{2} - y^{2} - 5 m y}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.2

Reordene $- y^{2}$ e $- 5 m y$ .

$\frac{6 m^{2} - 5 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.3

Fatore $- 5$ de $- 5 m y$ .

$\frac{6 m^{2} - 5 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$\frac{6 m^{2} + (1 - 6) (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 m^{2} + 1 (m y) - 6 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $m y$ por $1$ .

$\frac{6 m^{2} + m y - 6 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.1.7

Mova os parênteses.

$\frac{6 m^{2} + m y - 6 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(6 m^{2} + m y) - 6 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{m (6 m + y) - y (6 m + y)}{12 m + 2 y}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $6 m + y$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{12 m + 2 y}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $12 m + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $12 m$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m) + 2 y}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m) + 2 (y)}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 (6 m) + 2 (y)$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m + y)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6 m + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m + y)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m - y}{2}$