Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $s^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 h^{- 5} s^{- 4}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $5$ e $\frac{1}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(h^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(s^{- 4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

Etapa 2.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Etapa 2.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Combine $20$ e $\frac{125}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $20$ por $125$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Etapa 2.9.3

Combine $h^{5}$ e $\frac{2500}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

Etapa 2.9.4

Multiplique $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ por $\frac{1}{s^{12}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

Etapa 2.10

Reduza a expressão $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $h^{5}$ de $h^{5} \cdot 2500$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

Etapa 2.10.2

Fatore $h^{5}$ de $h^{15} s^{12}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Etapa 2.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Etapa 2.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

Etapa 4

Multiplique $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $s^{7}$ e $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

Etapa 4.2

Multiplique $s^{7}$ por $s^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $s^{12}$ .

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

Etapa 4.2.3

Some $12$ e $7$ .

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$