Álgebra Exemplos

$\frac{7 b - 1}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1

Fatore $b^{2} + b - 2$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{7 b - 1}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{6}{b - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b + 2}{b + 2}$ .

$\frac{7 b - 1}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{b + 2}{b + 2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6}{b - 1}$ por $\frac{b + 2}{b + 2}$ .

$\frac{7 b - 1}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6 (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 b - 1 - 6 (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 b - 1 - 6 b - 6 \cdot 2}{(b - 1) (b + 2)}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{7 b - 1 - 6 b - 12}{(b - 1) (b + 2)}$

Etapa 4.3

Subtraia $6 b$ de $7 b$ .

$\frac{b - 1 - 12}{(b - 1) (b + 2)}$

Etapa 4.4

Subtraia $12$ de $- 1$ .

$\frac{b - 13}{(b - 1) (b + 2)}$