Álgebra Exemplos

$| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $| x + 2 |$ dos dois lados da equação.

$| x - 5 | + | x - 1 | = 12 - | x + 2 |$

Etapa 1.2

Subtraia $| x - 5 |$ dos dois lados da equação.

$| x - 1 | = 12 - | x + 2 | - | x - 5 |$

Etapa 2

Resolva $| x - 5 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$ .

$12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $| x - 5 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 | - 12$

Etapa 2.2.2

Some $| x + 2 |$ aos dois lados da equação.

$- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 5 |}{- 1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 5 |}{1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $| x - 5 |$ por $1$ .

$| x - 5 | = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot | x - 1 |$ como $- | x - 1 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.3

Divida $- 12$ por $- 1$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| x + 2 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - 1 \cdot | x + 2 |$

Etapa 2.3.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot | x + 2 |$ como $- | x + 2 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

Etapa 4

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

$x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

Etapa 5

Resolva $x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Resolva $| x + 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva a equação como $- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$ .

$- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$

Etapa 5.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x + 2 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Some $| x - 1 |$ aos dois lados da equação.

$12 - | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 |$

Etapa 5.1.2.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 | - 12$

Etapa 5.1.2.3

Subtraia $12$ de $- 5$ .

$- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$

Etapa 5.1.3

Divida cada termo em $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida cada termo em $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2.2

Divida $| x + 2 |$ por $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - 1 \cdot x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| x + 2 | = - x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - x - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot | x - 1 |$ como $- | x - 1 |$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.5

Divida $- 17$ por $- 1$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + 17$

Etapa 5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- x - | x - 1 | + 17)$

Etapa 5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$

$x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$

Etapa 5.4

Resolva $x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Resolva $| x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Reescreva a equação como $- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$ .

$- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$

Etapa 5.4.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$- | x - 1 | + 17 = x + 2 + x$

Etapa 5.4.1.2.2

Subtraia $17$ dos dois lados da equação.

$- | x - 1 | = x + 2 + x - 17$

Etapa 5.4.1.2.3

Some $x$ e $x$ .

$- | x - 1 | = 2 x + 2 - 17$

Etapa 5.4.1.2.4

Subtraia $17$ de $2$ .

$- | x - 1 | = 2 x - 15$

Etapa 5.4.1.3

Divida cada termo em $- | x - 1 | = 2 x - 15$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.3.1

Divida cada termo em $- | x - 1 | = 2 x - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.2.2

Divida $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$| x - 1 | = - (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.3.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 5.4.1.3.3.1.4

Divida $- 15$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + 15$

Etapa 5.4.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- 2 x + 15)$

Etapa 5.4.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 1 = - 2 x + 15$

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

Etapa 5.4.4

Resolva $x - 1 = - 2 x + 15$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x - 1 + 2 x = 15$

Etapa 5.4.4.1.2

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x - 1 = 15$

Etapa 5.4.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 x = 15 + 1$

Etapa 5.4.4.2.2

Some $15$ e $1$ .

$3 x = 16$

Etapa 5.4.4.3

Divida cada termo em $3 x = 16$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.3.1

Divida cada termo em $3 x = 16$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 5.4.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 5.4.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

Etapa 5.4.5

Resolva $x - 1 = - (- 2 x + 15)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.1

Simplifique $- (- 2 x + 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.1.1

Reescreva.

$x - 1 = 0 + 0 - (- 2 x + 15)$

Etapa 5.4.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

Etapa 5.4.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = - (- 2 x) - 1 \cdot 15$

Etapa 5.4.5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.1.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x - 1 = 2 x - 1 \cdot 15$

Etapa 5.4.5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$x - 1 = 2 x - 15$

Etapa 5.4.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x - 1 - 2 x = - 15$

Etapa 5.4.5.2.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x - 1 = - 15$

Etapa 5.4.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = - 15 + 1$

Etapa 5.4.5.3.2

Some $- 15$ e $1$ .

$- x = - 14$

Etapa 5.4.5.4

Divida cada termo em $- x = - 14$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.4.1

Divida cada termo em $- x = - 14$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 5.4.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 5.4.5.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 5.4.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.4.3.1

Divida $- 14$ por $- 1$ .

$x = 14$

Etapa 5.4.6

Consolide as soluções.

$x = \frac{16}{3}, 14$

Etapa 5.5

Resolva $x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Resolva $| x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Reescreva a equação como $- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$ .

$- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$

Etapa 5.5.1.2

Simplifique $- (- x - | x - 1 | + 17)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.2.2.1

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.2.2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.2.2.2

Multiplique $- - | x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.2.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.2.2.2.2

Multiplique $| x - 1 |$ por $1$ .

$x + | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$x + | x - 1 | - 17 = x + 2$

Etapa 5.5.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$| x - 1 | - 17 = x + 2 - x$

Etapa 5.5.1.3.2

Some $17$ aos dois lados da equação.

$| x - 1 | = x + 2 - x + 17$

Etapa 5.5.1.3.3

Combine os termos opostos em $x + 2 - x + 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.3.3.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$| x - 1 | = 0 + 2 + 17$

Etapa 5.5.1.3.3.2

Some $0$ e $2$ .

$| x - 1 | = 2 + 17$

Etapa 5.5.1.3.4

Some $2$ e $17$ .

$| x - 1 | = 19$

Etapa 5.5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (19)$

Etapa 5.5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 19$

$x - 1 = - (19)$

Etapa 5.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 19 + 1$

Etapa 5.5.4.2

Some $19$ e $1$ .

$x = 20$

Etapa 5.5.5

Resolva $x - 1 = - (19)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.5.1

Multiplique $- 1$ por $19$ .

$x - 1 = - 19$

Etapa 5.5.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.5.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 19 + 1$

Etapa 5.5.5.2.2

Some $- 19$ e $1$ .

$x = - 18$

Etapa 5.5.6

Consolide as soluções.

$x = 20, - 18$

Etapa 5.6

Consolide as soluções.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18$

Etapa 6

Resolva $x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Resolva $| x + 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva a equação como $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$ .

$- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$

Etapa 6.1.2

Simplifique $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.1

Multiplique $- - | x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.2.2.1.2

Multiplique $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$| x - 1 | - 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.2.2.3

Multiplique $- - | x + 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$| x - 1 | - 12 + 1 | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.2.2.3.2

Multiplique $| x + 2 |$ por $1$ .

$| x - 1 | - 12 + | x + 2 | = x - 5$

Etapa 6.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x + 2 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Subtraia $| x - 1 |$ dos dois lados da equação.

$- 12 + | x + 2 | = x - 5 - | x - 1 |$

Etapa 6.1.3.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$| x + 2 | = x - 5 - | x - 1 | + 12$

Etapa 6.1.3.3

Some $- 5$ e $12$ .

$| x + 2 | = x - | x - 1 | + 7$

Etapa 6.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - | x - 1 | + 7)$

Etapa 6.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 2 = x - | x - 1 | + 7$

$x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$

Etapa 6.4

Resolva $x + 2 = x - | x - 1 | + 7$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Resolva $| x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Reescreva a equação como $x - | x - 1 | + 7 = x + 2$ .

$x - | x - 1 | + 7 = x + 2$

Etapa 6.4.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- | x - 1 | + 7 = x + 2 - x$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- | x - 1 | = x + 2 - x - 7$

Etapa 6.4.1.2.3

Combine os termos opostos em $x + 2 - x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.3.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$- | x - 1 | = 0 + 2 - 7$

Etapa 6.4.1.2.3.2

Some $0$ e $2$ .

$- | x - 1 | = 2 - 7$

Etapa 6.4.1.2.4

Subtraia $7$ de $2$ .

$- | x - 1 | = - 5$

Etapa 6.4.1.3

Divida cada termo em $- | x - 1 | = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.3.1

Divida cada termo em $- | x - 1 | = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.4.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.4.1.3.2.2

Divida $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.4.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.3.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = 5$

Etapa 6.4.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5)$

Etapa 6.4.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 5$

$x - 1 = - (5)$

Etapa 6.4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 5 + 1$

Etapa 6.4.4.2

Some $5$ e $1$ .

$x = 6$

Etapa 6.4.5

Resolva $x - 1 = - (5)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x - 1 = - 5$

Etapa 6.4.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 5 + 1$

Etapa 6.4.5.2.2

Some $- 5$ e $1$ .

$x = - 4$

Etapa 6.4.6

Consolide as soluções.

$x = 6, - 4$

Etapa 6.5

Resolva $x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Resolva $| x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Reescreva a equação como $- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$ .

$- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$

Etapa 6.5.1.2

Simplifique $- (x - | x - 1 | + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Etapa 6.5.1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.2.2.1

Multiplique $- - | x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Etapa 6.5.1.2.2.1.2

Multiplique $| x - 1 |$ por $1$ .

$- x + | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Etapa 6.5.1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- x + | x - 1 | - 7 = x + 2$

Etapa 6.5.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.3.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$| x - 1 | - 7 = x + 2 + x$

Etapa 6.5.1.3.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$| x - 1 | = x + 2 + x + 7$

Etapa 6.5.1.3.3

Some $x$ e $x$ .

$| x - 1 | = 2 x + 2 + 7$

Etapa 6.5.1.3.4

Some $2$ e $7$ .

$| x - 1 | = 2 x + 9$

Etapa 6.5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 x + 9)$

Etapa 6.5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 2 x + 9$

$x - 1 = - (2 x + 9)$

Etapa 6.5.4

Resolva $x - 1 = 2 x + 9$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x - 1 - 2 x = 9$

Etapa 6.5.4.1.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x - 1 = 9$

Etapa 6.5.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = 9 + 1$

Etapa 6.5.4.2.2

Some $9$ e $1$ .

$- x = 10$

Etapa 6.5.4.3

Divida cada termo em $- x = 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.1

Divida cada termo em $- x = 10$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 6.5.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 6.5.4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 1}$

Etapa 6.5.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.3.1

Divida $10$ por $- 1$ .

$x = - 10$

Etapa 6.5.5

Resolva $x - 1 = - (2 x + 9)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.1

Simplifique $- (2 x + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.1.1

Reescreva.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 x + 9)$

Etapa 6.5.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 1 = - (2 x + 9)$

Etapa 6.5.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = - (2 x) - 1 \cdot 9$

Etapa 6.5.5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x - 1 = - 2 x - 1 \cdot 9$

Etapa 6.5.5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$x - 1 = - 2 x - 9$

Etapa 6.5.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x - 1 + 2 x = - 9$

Etapa 6.5.5.2.2

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x - 1 = - 9$

Etapa 6.5.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 9 + 1$

Etapa 6.5.5.3.2

Some $- 9$ e $1$ .

$3 x = - 8$

Etapa 6.5.5.4

Divida cada termo em $3 x = - 8$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.1

Divida cada termo em $3 x = - 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.5.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.5.5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.5.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{8}{3}$

Etapa 6.5.6

Consolide as soluções.

$x = - 10, - \frac{8}{3}$

Etapa 6.6

Consolide as soluções.

$x = 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

Etapa 7

Consolide as soluções.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18, 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

Etapa 8

Exclua as soluções que não tornam $| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$ verdadeira.

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{3}, - 2.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}$

Etapa 10