Álgebra Exemplos

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- x^{2} - y^{2} + 2 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $- y^{2}$ .

$m^{2} - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) + 2 x y - y^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $2 x y$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - y^{2}$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- y^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - (y^{2})$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x y)$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Etapa 3.2

Reescreva o polinômio.

$m^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Etapa 3.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = y$ .

$m^{2} - {(x - y)}^{2}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = x - y$ .

$(m + x - y) (m - (x - y))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(m + x - y) (m - x - - y)$

Etapa 5.2

Multiplique $- - y$ .

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(m + x - y) (m - x + 1 y)$

Etapa 5.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$(m + x - y) (m - x + y)$