Álgebra Exemplos

$(8 x^{2} - 15 x) - (x^{2} - 27 x) = a x^{2} + b x$

Etapa 1

Simplifique $8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} - (- 27 x) = a x^{2} + b x$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 27$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} + 27 x = a x^{2} + b x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 15 x + 27 x = a x^{2} + b x$

Etapa 1.2.2

Some $- 15 x$ e $27 x$ .

$7 x^{2} + 12 x = a x^{2} + b x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $a x^{2}$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} = b x$

Etapa 2.2

Subtraia $b x$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$x (7 x) + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $12 x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 - a x^{2} - b x = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $- a x^{2}$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) - b x = 0$

Etapa 3.4

Fatore $x$ de $- b x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) + x (- b) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $x$ de $x (7 x) + x \cdot 12$ .

$x (7 x + 12) + x (- a x) + x (- b) = 0$

Etapa 3.6

Fatore $x$ de $x (7 x + 12) + x (- a x)$ .

$x (7 x + 12 - a x) + x (- b) = 0$

Etapa 3.7

Fatore $x$ de $x (7 x + 12 - a x) + x (- b)$ .

$x (7 x + 12 - a x - b) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $7 x + 12 - a x - b$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $7 x + 12 - a x - b$ como igual a $0$ .

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Etapa 6.2

Resolva $7 x + 12 - a x - b = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$7 x - a x - b = - 12$

Etapa 6.2.1.2

Some $b$ aos dois lados da equação.

$7 x - a x = - 12 + b$

Etapa 6.2.2

Fatore $x$ de $7 x - a x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $x$ de $7 x$ .

$x \cdot 7 - a x = - 12 + b$

Etapa 6.2.2.2

Fatore $x$ de $- a x$ .

$x \cdot 7 + x (- a) = - 12 + b$

Etapa 6.2.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 7 + x (- a)$ .

$x (7 - a) = - 12 + b$

Etapa 6.2.3

Divida cada termo em $x (7 - a) = - 12 + b$ por $7 - a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida cada termo em $x (7 - a) = - 12 + b$ por $7 - a$ .

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $7 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 12 + b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3.3

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 1 (12) + b}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3.4

Fatore $- 1$ de $b$ .

$x = \frac{- 1 (12) - 1 (- b)}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (12) - 1 (- b)$ .

$x = \frac{- 1 (12 - b)}{7 - a}$

Etapa 6.2.3.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (7 x + 12 - a x - b) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$