Álgebra Exemplos

$0 = x^{2} - 10 x + 10$

Etapa 1

Simplifique a equação em uma forma adequada para completar o quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 10 x + 10 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 10 x = - 10$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 10 + {(- 5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + 25$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 10$ e $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 15$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 15$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 5 = \pm \sqrt{15}$

Etapa 6.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Forma decimal:

$x = 8.87298334 \dots, 1.12701665 \dots$