Álgebra Exemplos

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Etapa 1

Multiplique $a^{- 2}$ por $a^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Etapa 2

Multiplique $b^{7}$ por $b^{- 6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Etapa 2.3

Some $- 6$ e $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Etapa 3

Simplifique $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{a^{5}}$ e $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Etapa 6

Multiplique $\frac{b}{a^{5}}$ por $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ para o numerador.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Etapa 7.2

Fatore $4$ de $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Etapa 7.3

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Etapa 7.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Etapa 8

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Etapa 9

Combine $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ e $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Etapa 10

Multiplique $- 4$ por $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$