Álgebra Exemplos

$(- 2 \sqrt{- 49}) (5 \sqrt{- 100})$

Etapa 1

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$- 2 \sqrt{- 1 (49)} (5 \sqrt{- 100})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Etapa 4

Reescreva $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 1 (100)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 7

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 2 (i \cdot 7) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 9

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 (7 \cdot i) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 10

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Etapa 11

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 14 i (5 (i \cdot 10))$

Etapa 13

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$- 14 i (5 (10 \cdot i))$

Etapa 14

Multiplique $10$ por $5$ .

$- 14 i (50 i)$

Etapa 15

Multiplique $- 14 i (50 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Multiplique $50$ por $- 14$ .

$- 700 i i$

Etapa 15.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 700 (i^{1} i)$

Etapa 15.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 700 (i^{1} i^{1})$

Etapa 15.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 700 i^{1 + 1}$

Etapa 15.5

Some $1$ e $1$ .

$- 700 i^{2}$

Etapa 16

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 700 \cdot - 1$

Etapa 17

Multiplique $- 700$ por $- 1$ .

$700$