Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $j$ e $\frac{7}{9}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{j \cdot 7}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 \cdot j}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{6 - 1}{9} = 2 - j$

Etapa 1.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.6

Para escrever $\frac{j}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{j}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3 + 5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.9

Mova $3$ para a esquerda de $j$ .

$\frac{- 7 j + 3 j + 5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Some $- 7 j$ e $3 j$ .

$\frac{- 4 j + 5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10.2

Fatore $- 1$ de $- 4 j$ .

$\frac{- (4 j) + 5}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10.3

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j) - 1 (- 5)}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10.4

Fatore $- 1$ de $- (4 j) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.5.1

Reescreva $- (4 j - 5)$ como $- 1 (4 j - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Etapa 1.10.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 j - 5}{9} = 2 - j$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $j$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $j$ aos dois lados da equação.

$- \frac{4 j - 5}{9} + j = 2$

Etapa 2.2

Para escrever $j$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + j \cdot \frac{9}{9} = 2$

Etapa 2.3

Combine $j$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + \frac{j \cdot 9}{9} = 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (4 j - 5) + j \cdot 9}{9} = 2$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (4 j) - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 j - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 4 j + 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Etapa 2.5.4

Mova $9$ para a esquerda de $j$ .

$\frac{- 4 j + 5 + 9 \cdot j}{9} = 2$

Etapa 2.5.5

Some $- 4 j$ e $9 j$ .

$\frac{5 j + 5}{9} = 2$

Etapa 2.5.6

Fatore $5$ de $5 j + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Fatore $5$ de $5 j$ .

$\frac{5 (j) + 5}{9} = 2$

Etapa 2.5.6.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (j) + 5 (1)}{9} = 2$

Etapa 2.5.6.3

Fatore $5$ de $5 (j) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (j + 1)}{9} = 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$j + 1 = \frac{9}{5} \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{9}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine $\frac{9}{5}$ e $2$ .

$j + 1 = \frac{9 \cdot 2}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$j + 1 = \frac{18}{5}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $j$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$j = \frac{18}{5} - 1$

Etapa 5.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$j = \frac{18 - 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$j = \frac{18 - 5}{5}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $5$ de $18$ .

$j = \frac{13}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$j = \frac{13}{5}$

Forma decimal:

$j = 2.6$

Forma de número misto:

$j = 2 \frac{3}{5}$