Álgebra Exemplos

$x^{- 1} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + x^{- 3})$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3.2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3.2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x + 1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x^{1}}$

Etapa 5.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x + 1}{x^{3 + 1}}$

Etapa 5.2.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{4}}$