Álgebra Exemplos

$\frac{4}{3} s - 3 < s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$

Etapa 1

Reescreva de forma que $s$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2

Simplifique $s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $s$ e $\frac{1}{3}$ .

$s + \frac{2}{3} - \frac{s}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.2

Para escrever $s$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$s \cdot \frac{3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $s$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s \cdot 3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{s \cdot 3 - s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{s \cdot 3 - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.4

Mova $3$ para a esquerda de $s$ .

$\frac{3 s - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $s$ de $3 s$ .

$\frac{2 s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.5.2

Fatore $2$ de $2 s + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $2 s$ .

$\frac{2 (s) + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.5.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 2.5.2.3

Fatore $2$ de $2 (s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Etapa 3

Combine $\frac{4}{3}$ e $s$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4 s}{3} - 3$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $s$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{4 s}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{2 (s + 1)}{3} - \frac{4 s}{3} > - 3$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (s + 1) - 4 s}{3} > - 3$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 s + 2 \cdot 1 - 4 s}{3} > - 3$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 s + 2 - 4 s}{3} > - 3$

Etapa 4.4

Subtraia $4 s$ de $2 s$ .

$\frac{- 2 s + 2}{3} > - 3$

Etapa 4.5

Fatore $2$ de $- 2 s + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $2$ de $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s) + 2}{3} > - 3$

Etapa 4.5.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- s) + 2 (1)}{3} > - 3$

Etapa 4.5.3

Fatore $2$ de $2 (- s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- s + 1)}{3} > - 3$

Etapa 4.6

Fatore $- 1$ de $- s$ .

$\frac{2 (- (s) + 1)}{3} > - 3$

Etapa 4.7

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s) - 1 (- 1))}{3} > - 3$

Etapa 4.8

Fatore $- 1$ de $- (s) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s - 1))}{3} > - 3$

Etapa 4.9

Reescreva $- (s - 1)$ como $- 1 (s - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (s - 1))}{3} > - 3$

Etapa 4.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{2 (s - 1)}{3}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{2 (s - 1)}{3}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $\frac{2 (s - 1)}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < 3$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (s - 1) < 3 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 s + 2 \cdot - 1 < 3 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 s - 2 < 3 \cdot 3$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 s - 2 < 9$

Etapa 8

Resolva $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova todos os termos que não contêm $s$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$2 s < 9 + 2$

Etapa 8.1.2

Some $9$ e $2$ .

$2 s < 11$

Etapa 8.2

Divida cada termo em $2 s < 11$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Divida cada termo em $2 s < 11$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Etapa 8.2.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s < \frac{11}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$s < \frac{11}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{11}{2})$