Álgebra Exemplos

$- 2 c + \frac{5}{6} - \frac{1}{3} c = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1

Simplifique $- 2 c + \frac{5}{6} - \frac{1}{3} c$ .

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Etapa 1.1

Combine $c$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 2 c + \frac{5}{6} - \frac{c}{3} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.2

Para escrever $- 2 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 2 c \cdot \frac{3}{3} - \frac{c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $- 2 c$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 c \cdot 3}{3} - \frac{c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 c \cdot 3 - c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Fatore $c$ de $- 2 c \cdot 3 - c$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $c$ de $- 2 c \cdot 3$ .

$\frac{c (- 2 \cdot 3) - c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $c$ de $- c$ .

$\frac{c (- 2 \cdot 3) + c \cdot - 1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $c$ de $c (- 2 \cdot 3) + c \cdot - 1$ .

$\frac{c (- 2 \cdot 3 - 1)}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{c (- 6 - 1)}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $1$ de $- 6$ .

$\frac{c \cdot - 7}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{- 7 \cdot c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{2} - \frac{5}{2} c + 2$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $c$ e $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{c \cdot 5}{2} + 2$

Etapa 2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $c$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5 c}{2} + 2$

Etapa 2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = - \frac{5 c}{2} + \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = - \frac{5 c}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = - \frac{5 c}{2} + \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = - \frac{5 c}{2} + \frac{3 + 4}{2}$

Etapa 2.5.2

Some $3$ e $4$ .

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} = - \frac{5 c}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{5 c}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{7 c}{3} + \frac{5}{6} + \frac{5 c}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 c}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 c}{2} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{5 c}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 c}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{7 c}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 c \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 c}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{7 c \cdot 2}{6} + \frac{5 c}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{5 c}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 c \cdot 2}{6} + \frac{5 c \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{7 c \cdot 2}{6} + \frac{5 c \cdot 3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 c \cdot 2 + 5 c \cdot 3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 c \cdot 2 + 5 c \cdot 3 + 5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{- 14 c + 5 c \cdot 3 + 5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- 14 c + 15 c + 5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.8

Some $- 14 c$ e $15 c$ .

$\frac{c + 5}{6} = \frac{7}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{c + 5}{6} = 6 (\frac{7}{2})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{c + 5}{6} = 6 (\frac{7}{2})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$c + 5 = 6 (\frac{7}{2})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $6 (\frac{7}{2})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$c + 5 = 2 (3) \frac{7}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$c + 5 = 2 \cdot 3 \frac{7}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$c + 5 = 3 \cdot 7$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$c + 5 = 21$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$c = 21 - 5$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $21$ .

$c = 16$