Álgebra Exemplos

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

Etapa 1

Simplifique a equação em uma forma adequada para completar o quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 14 x + 10 = - 34$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 14 x = - 34 - 10$

Etapa 1.2.2

Subtraia $10$ de $- 34$ .

$x^{2} - 14 x = - 44$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 14 x + {(- 7)}^{2} = - 44 + {(- 7)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 44 + {(- 7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + 49$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 44$ e $49$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 5$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 7)}^{2}$ .

${(x - 7)}^{2} = 5$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 7 = \pm \sqrt{5}$

Etapa 6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

Forma decimal:

$x = 9.23606797 \dots, 4.76393202 \dots$