Álgebra Exemplos

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2

Simplifique $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.3

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 2.2.2

Some $- 10$ e $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

Etapa 3.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1.1

Mova $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

Etapa 3.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $15 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

Etapa 4.2

Some $12 x$ aos dois lados da equação.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ .

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Etapa 4.3.1

Subtraia $15 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

Etapa 4.3.2

Some $- 12 x - 7$ e $0$ .

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

Etapa 4.3.3

Some $- 12 x$ e $12 x$ .

$0 - 7 = - 7$

Etapa 4.3.4

Subtraia $7$ de $0$ .

$- 7 = - 7$

Etapa 5

Como $- 7 = - 7$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$