Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} u = \frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$

Etapa 1

Como $u$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{5}{2}$ e $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - 2 = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 4}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.5.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{5 u}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.8

Para escrever $\frac{5 u}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.9.1

Multiplique $\frac{5 u}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.9.3

Multiplique $\frac{5 u}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.9.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.11

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.11.1

Fatore $5 u$ de $5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1.1

Fatore $5 u$ de $5 u \cdot 2$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.11.1.2

Fatore $5 u$ de $5 u \cdot 3$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u (3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.11.1.3

Fatore $5 u$ de $5 u (2) + 5 u (3)$ .

$\frac{5 u (2 + 3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.11.2

Some $2$ e $3$ .

$\frac{5 u \cdot 5}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 2.11.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{3}$ e $u$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2 u}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{2 u}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} - \frac{2 u}{3} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{2 u}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{2 u}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 u - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1.1

Fatore $u$ de $25 u - 2 u \cdot 2$ .

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Etapa 4.5.1.1.1

Fatore $u$ de $25 u$ .

$\frac{u \cdot 25 - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.1.1.2

Fatore $u$ de $- 2 u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.1.1.3

Fatore $u$ de $u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{u (25 - 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{u (25 - 4)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.1.3

Subtraia $4$ de $25$ .

$\frac{u \cdot 21}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.2

Cancele o fator comum de $21$ e $6$ .

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Etapa 4.5.2.1

Fatore $3$ de $u \cdot 21$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.5.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 (2)} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{u \cdot 7}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 4.5.3

Mova $7$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{7 u}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 5

Some $\frac{3}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 u}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 6

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 u = 3$

Etapa 7

Divida cada termo em $7 u = 3$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $7 u = 3$ por $7$ .

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{3}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$u = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$u = 0.\overline{428571}$