Álgebra Exemplos

$\frac{3 x - 14}{5} - \frac{5 x - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x - 14}{5} - \frac{5 x - 6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - 14 - (5 x - 6)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 14 - (5 x) - - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 14 - 5 x - - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{3 x - 14 - 5 x + 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x - 14 + 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.2

Some $- 14$ e $6$ .

$\frac{- 2 x - 8}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $- 2 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 8}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (- x - 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.4

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.5

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.6

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (x + 4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1

Reescreva $- (x + 4)$ como $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5 \cdot 5}{10}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7 - 5 \cdot 5}{10}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7 - 25}{10}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $25$ de $7$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x - 18}{10}$

Etapa 2.4.3

Fatore $2$ de $4 x - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x) - 18}{10}$

Etapa 2.4.3.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 9)}{10}$

Etapa 2.4.3.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 9)$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{10}$

Etapa 2.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $2$ de $10$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 x - 9}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2 x - 9}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} - \frac{2 x - 9}{5} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 (x + 4) - (2 x - 9)}{5} = 0$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 4 - (2 x - 9)}{5} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 2 x - 8 - (2 x - 9)}{5} = 0$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 x - 8 - (2 x) - - 9}{5} = 0$

Etapa 3.3.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 8 - 2 x - - 9}{5} = 0$

Etapa 3.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{- 2 x - 8 - 2 x + 9}{5} = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 4 x - 8 + 9}{5} = 0$

Etapa 3.5

Some $- 8$ e $9$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 0$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 0$

Etapa 3.7

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 0$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 0$

Etapa 3.9

Reescreva $- (4 x - 1)$ como $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 0$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$4 x - 1 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = 1$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $4 x = 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$