Álgebra Exemplos

$N = \frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 1

Divida a fração $\frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$ em duas frações.

$N = \frac{3^{n + 4}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3^{n + 4}$ e $3^{n + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3^{n + 1}$ de $3^{n + 4}$ .

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$N = \frac{3^{n + 4 - (n + 1)}}{1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 2.2.4

Divida $3^{n + 4 - (n + 1)}$ por $1$ .

$N = 3^{n + 4 - (n + 1)} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$N = 3^{n + 4 - n - 1 \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$N = 3^{n + 4 - n - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $n + 4 - n - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $n$ de $n$ .

$N = 3^{0 + 4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4.1.2

Some $0$ e $4$ .

$N = 3^{4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$N = 3^{3} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4.2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3^{n + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Etapa 4.3.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$N = 27 - 1$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $27$ .

$N = 26$