Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} m - 2 + \frac{1}{6} m + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} m - 2 + \frac{1}{6} m + \frac{3}{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $m$ .

$\frac{2 m}{3} - 2 + \frac{1}{6} m + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $m$ .

$\frac{2 m}{3} - 2 + \frac{m}{6} + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 m}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{6} - 2 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 m}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{m}{6} - 2 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 m \cdot 2}{6} + \frac{m}{6} - 2 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} - 2 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.5.1

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2}{1} + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5.4

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.5.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 m \cdot 2 + m}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 m \cdot 2 + m - 2 \cdot 6 + 3 \cdot 3}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 m + m - 2 \cdot 6 + 3 \cdot 3}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$\frac{4 m + m - 12 + 3 \cdot 3}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.7.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 m + m - 12 + 9}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.8

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.8.1

Some $4 m$ e $m$ .

$\frac{5 m - 12 + 9}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 1.8.2

Some $- 12$ e $9$ .

$\frac{5 m - 3}{6} = \frac{1}{2} m$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $m$ .

$\frac{5 m - 3}{6} = \frac{m}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{m}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 m - 3}{6} - \frac{m}{2} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{m}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m - 3}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{m}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m - 3}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 m - 3}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 m - 3 - m \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 m - 3 - 3 m}{6} = 0$

Etapa 3.5.2

Subtraia $3 m$ de $5 m$ .

$\frac{2 m - 3}{6} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$2 m - 3 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $m$ .

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Etapa 5.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 m = 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 m = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 m = 3$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$m = 1.5$

Forma de número misto:

$m = 1 \frac{1}{2}$