Álgebra Exemplos

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva ${(x - h)}^{2}$ como $(x - h) (x - h)$ .

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

Etapa 1.1.1.2

Expanda $(x - h) (x - h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

Etapa 1.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

Etapa 1.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Etapa 1.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.4

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1.3.1.4.1

Mova $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.4.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

Etapa 1.1.1.3.1.6

Multiplique $h^{2}$ por $1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

Etapa 1.1.1.3.2

Subtraia $h x$ de $- x h$ .

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Etapa 1.1.1.3.2.1

Mova $x$ .

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

Etapa 1.1.1.3.2.2

Subtraia $h x$ de $- h x$ .

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

Etapa 1.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

Etapa 1.1.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $a x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y - a x^{2} = - 2 a h x + a h^{2} + k$

Etapa 1.2.2

Some $2 a h x$ aos dois lados da equação.

$y - a x^{2} + 2 a h x = a h^{2} + k$

Etapa 1.2.3

Subtraia $a h^{2}$ dos dois lados da equação.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} = k$

Etapa 1.2.4

Subtraia $k$ dos dois lados da equação.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} - k = 0$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $a x^{2}$ aos dois lados da equação.

$y + 2 a h x - a h^{2} - k = a x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 a h x$ dos dois lados da equação.

$y - a h^{2} - k = a x^{2} - 2 a h x$

Etapa 2.3

Some $a h^{2}$ aos dois lados da equação.

$y - k = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2}$

Etapa 2.4

Some $k$ aos dois lados da equação.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$