Álgebra Exemplos

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 b}{3 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{4 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5 b}{3 a}$ por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{3 a (4 a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a \cdot a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.6

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{1 + 1}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3 + 5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b$ de $3 b^{2} \cdot 3 + 5 b \cdot 4 a$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $b$ de $3 b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + 5 b \cdot 4 a}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $b$ de $5 b \cdot 4 a$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 5.1.3

Fatore $b$ de $b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3 + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{b (9 b + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{1}{6 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{2} a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{1 + 2}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.5

Multiplique $\frac{1}{6 a^{3}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3} \cdot 2}$

Etapa 8.6

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{12 a^{3}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b (9 b + 20 a) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(b (9 b) + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(9 b \cdot b + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(9 b \cdot b + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 10.4.1

Mova $b$ .

$\frac{(9 (b \cdot b) + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a \cdot a - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 10.6.1

Mova $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b (a \cdot a) - 2}{12 a^{3}}$

Etapa 10.6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a^{2} - 2}{12 a^{3}}$