Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{2} w - 3 = \frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$

Etapa 1

Como $w$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.1.2

Combine $w$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{w \cdot 3}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3 w}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{w}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{w}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{w \cdot 2 - 3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{w \cdot 2 - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.5

Mova $2$ para a esquerda de $w$ .

$2 + \frac{2 w - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.6

Subtraia $3 w$ de $2 w$ .

$2 + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.7

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 4 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.9.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.9.2

Some $8$ e $5$ .

$\frac{- w + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.10

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.10.1

Fatore $- 1$ de $- w$ .

$\frac{- (w) + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.10.2

Reescreva $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w) - 1 (- 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.10.3

Fatore $- 1$ de $- (w) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.10.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.10.4.1

Reescreva $- (w - 13)$ como $- 1 (w - 13)$ .

$\frac{- 1 (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 2.10.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine $w$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{w \cdot 3}{2} - 3$

Etapa 3.2

Mova $3$ para a esquerda de $w$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3 w}{2} - 3$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{3 w}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} = - 3$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{3 w}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{2}{2} = - 3$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{3 w}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{2 \cdot 2} = - 3$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (w - 13) + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- w - - 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 13$ .

$\frac{- w + 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Etapa 4.5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- w + 13 + 6 w}{4} = - 3$

Etapa 4.5.4

Some $- w$ e $6 w$ .

$\frac{5 w + 13}{4} = - 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 w + 13 = - 3 \cdot 4$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$5 w + 13 = - 12$

Etapa 7

Resolva $w$ .

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Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

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Etapa 7.1.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$5 w = - 12 - 13$

Etapa 7.1.2

Subtraia $13$ de $- 12$ .

$5 w = - 25$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $5 w = - 25$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $5 w = - 25$ por $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 25}{5}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Divida $- 25$ por $5$ .

$w = - 5$