Álgebra Exemplos

$\frac{5}{4} t = \frac{1}{2} t - 3 + \frac{2}{3} t$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{1}{2} t - 3 + \frac{2}{3} t = \frac{5}{4} t$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} t - 3 + \frac{2}{3} t$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $t$ .

$\frac{t}{2} - 3 + \frac{2}{3} t = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $t$ .

$\frac{t}{2} - 3 + \frac{2 t}{3} = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{t}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 t}{3} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{2 t}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 t}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{t}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 t}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{t \cdot 3}{6} + \frac{2 t}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{2 t}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t \cdot 3}{6} + \frac{2 t \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{t \cdot 3}{6} + \frac{2 t \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t \cdot 3 + 2 t \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1.1

Fatore $t$ de $t \cdot 3 + 2 t \cdot 2$ .

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Etapa 2.6.1.1.1

Fatore $t$ de $t \cdot 3$ .

$\frac{t (3) + 2 t \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6.1.1.2

Fatore $t$ de $2 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3) + t (2 \cdot 2)}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6.1.1.3

Fatore $t$ de $t (3) + t (2 \cdot 2)$ .

$\frac{t (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{t (3 + 4)}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6.1.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{t \cdot 7}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 2.6.2

Mova $7$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{7 t}{6} - 3 = \frac{5}{4} t$

Etapa 3

Combine $\frac{5}{4}$ e $t$ .

$\frac{7 t}{6} - 3 = \frac{5 t}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5 t}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 t}{6} - 3 - \frac{5 t}{4} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{7 t}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 t}{4} - 3 = 0$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{5 t}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 = 0$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{7 t}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 = 0$

Etapa 4.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{5 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 = 0$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{5 t}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{5 t \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3 = 0$

Etapa 4.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{5 t \cdot 3}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 t \cdot 2 - 5 t \cdot 3}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1.1

Fatore $t$ de $7 t \cdot 2 - 5 t \cdot 3$ .

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Etapa 4.6.1.1.1

Fatore $t$ de $7 t \cdot 2$ .

$\frac{t (7 \cdot 2) - 5 t \cdot 3}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.1.1.2

Fatore $t$ de $- 5 t \cdot 3$ .

$\frac{t (7 \cdot 2) + t (- 5 \cdot 3)}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.1.1.3

Fatore $t$ de $t (7 \cdot 2) + t (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{t (7 \cdot 2 - 5 \cdot 3)}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.1.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{t (14 - 5 \cdot 3)}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.1.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{t (14 - 15)}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.1.4

Subtraia $15$ de $14$ .

$\frac{t \cdot - 1}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{12} - 3 = 0$

Etapa 4.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{t}{12} - 3 = 0$

Etapa 5

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- \frac{t}{12} = 3$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{t}{12}) = - 12 \cdot 3$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{t}{12})$ .

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Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 7.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{t}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- t}{12} = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- t}{12} = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- t}{12} = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - t = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 7.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 t = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.1.1.2.2

Multiplique $t$ por $1$ .

$t = - 12 \cdot 3$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$t = - 36$