Álgebra Exemplos

$h (x) = 2 (3^{x}) - 18$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2 (3^{x}) - 18$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$ .

$2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $18$ aos dois lados da equação.

$2 \cdot 3^{x} = 18$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $2 \cdot 3^{x} = 18$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $2 \cdot 3^{x} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$3^{x} = 9$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{x} = 3^{2}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2 (3^{0}) - 18$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $3^{0}$ .

$y = 2 \cdot 3^{0} - 18$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2 (3^{0}) - 18$

Etapa 2.2.3

Simplifique $2 (3^{0}) - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 2 \cdot 1 - 18$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2 - 18$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $18$ de $2$ .

$y = - 16$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 16)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 16)$

Etapa 4