Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 + 16}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.3

Some $4$ e $16$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 (5)}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 2 - (2 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $- 2 - 2 \sqrt{5}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- \sqrt{5})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 1) + 2 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{1}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.4

Divida $- 1 - \sqrt{5}$ por $1$ .

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x + 1 = - \sqrt{5}$

Etapa 2.2.2

Some $\sqrt{5}$ aos dois lados da equação.

$x + 1 + \sqrt{5} = 0$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x + \sqrt{5} = - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $\sqrt{5}$ dos dois lados da equação.

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = - 3.23606797 \dots$