Álgebra Exemplos

${(3 x + 1)}^{3}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1

Mova $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

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Etapa 3.4.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.4.3

Some $2$ e $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.5

Simplifique $3^{3} x^{2} \cdot 1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Etapa 3.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}$

Etapa 3.9

Multiplique $9$ por $1$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}$

Etapa 3.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1$