Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} (6 x + 1) - 3 x = \frac{1}{4} (2 x - 1)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (6 x + 1) - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.3

Combine $3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.5

Combine $\frac{9}{2}$ e $x$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3 x$ de $9 x - 3 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $3 x$ de $9 x$ .

$\frac{3 x (3) - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4.1.2

Fatore $3 x$ de $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x (3 - 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.4

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.3

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.4.2

Divida $x$ por $1$ .

$x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 1 - 3}{4}$

Etapa 4.3

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Etapa 4.4

Divida $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$