Álgebra Exemplos

${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$ como $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ .

$(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$

Etapa 2

Expanda $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.4.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.4.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.4.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + x \cdot - 1 - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.7.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.7.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.7.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - x - 1 x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.8

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x - x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.1.9

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Etapa 3.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - x - x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.9.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.9.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{4}$