Álgebra Exemplos

$\log (\frac{6 {(5 + x)}^{4}}{x^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{6 {(5 + x)}^{4}}{x^{2}})$ como $\log (6 {(5 + x)}^{4}) - \log (x^{2})$ .

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - \log (x^{2})$

Etapa 2

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - (2 \log (x))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - 2 \log (x)$

Etapa 4

Reescreva $\log (6 {(5 + x)}^{4})$ como $\log (6) + \log ({(5 + x)}^{4})$ .

$\log (6) + \log ({(5 + x)}^{4}) - 2 \log (x)$

Etapa 5

Expanda $\log ({(5 + x)}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\log (6) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$

Etapa 6.2

Reescreva $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$