Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{5} a^{2 k})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $a^{2 k}$ .

${(\frac{a^{2 k}}{5})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{2 k}}{5}$ .

$\frac{{(a^{2 k})}^{6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2 k})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 k \cdot 6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{a^{12 k}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 2.3

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $125 a^{2}$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot (125^{2} {(a^{2})}^{2})$

Etapa 2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$125^{2} \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 2.6

Eleve $125$ à potência de $2$ .

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $15625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$a^{12 k} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{12 k} a^{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{12 k} a^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{12 k + 4}$