Álgebra Exemplos

$f (x) = - {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (- 2)}$

Etapa 2

Simplifique $- {(\frac{2}{5})}^{- (- 2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{2^{2}}{5^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{4}{5^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{4}{25}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (- 1)}$

Etapa 4

Simplifique $- {(\frac{2}{5})}^{- (- 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{1}$

Etapa 4.2

Simplifique.

$y = - \frac{2}{5}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$

Etapa 6.2

Simplifique $- {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{0}$

Etapa 6.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{2^{0}}{5^{0}}$

Etapa 6.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = - \frac{1}{5^{0}}$

Etapa 6.2.1.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = - \frac{1}{1}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{1}{1}$

Etapa 6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = - 1$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$

Etapa 8.2

Simplifique $- {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- 1}$

Etapa 8.2.2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = - \frac{5}{2}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$

Etapa 10.2

Simplifique $- {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- 2}$

Etapa 10.2.2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = - {(\frac{5}{2})}^{2}$

Etapa 10.2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$y = - \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 10.2.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{25}{2^{2}}$

Etapa 10.2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{25}{4}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{25} \\ - 1 & - \frac{2}{5} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{5}{2} \\ 2 & - \frac{25}{4} \end{array}$

Etapa 12