Álgebra Exemplos

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x + 1) (x - 1) - 2$

Etapa 1

Simplifique $4 (x + 1) (x - 1) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4 \cdot 1) (x - 1) - 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4) (x - 1) - 2$

Etapa 1.1.3

Expanda $(4 x + 4) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x (x - 1) + 4 (x - 1) - 2$

Etapa 1.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 (x - 1) - 2$

Etapa 1.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

Etapa 1.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1.1

Mova $x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

Etapa 1.1.4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

Etapa 1.1.4.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x - 4 - 2$

Etapa 1.1.4.2

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 0 - 4 - 2$

Etapa 1.1.4.3

Some $4 x^{2}$ e $0$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$7 ((x - 4) (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$7 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$7 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$7 (x^{2} - 8 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Multiplique $- 8$ por $7$ .

$7 x^{2} - 56 x + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $7$ por $16$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.6

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 ((x + 5) (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.7

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.8.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.8.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.8.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 10 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 3 (10 x) - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.10.1

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.10.2

Multiplique $- 3$ por $25$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.3

Subtraia $3 x^{2}$ de $7 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

Etapa 2.4

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 + 0 = - 6$

Etapa 2.4.2

Some $- 56 x + 112 - 30 x - 75$ e $0$ .

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 = - 6$

Etapa 2.5

Subtraia $30 x$ de $- 56 x$ .

$- 86 x + 112 - 75 = - 6$

Etapa 2.6

Subtraia $75$ de $112$ .

$- 86 x + 37 = - 6$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $37$ dos dois lados da equação.

$- 86 x = - 6 - 37$

Etapa 3.2

Subtraia $37$ de $- 6$ .

$- 86 x = - 43$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 86 x = - 43$ por $- 86$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 86 x = - 43$ por $- 86$ .

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 86$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 43}{- 86}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 43$ e $- 86$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $- 43$ de $- 43$ .

$x = \frac{- 43 (1)}{- 86}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $- 43$ de $- 86$ .

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$