Álgebra Exemplos

$\sqrt{32 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $32 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.4

Mova $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $16 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} (x^{2} x)} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.3.3

Reescreva $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{{(4 x)}^{2} x} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} - (4 x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 x \sqrt{2 x} - 4 (x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.6

Fatore $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 \sqrt{x^{2} x} - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 (x \sqrt{x}) - \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.8

Reescreva $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Etapa 1.8.2

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 1.8.3

Adicione parênteses.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$ .

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Etapa 2.1.1

Some $- 4 x \sqrt{x}$ e $4 x \sqrt{x}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 0 - x \sqrt{2 x}$

Etapa 2.1.2

Some $4 x \sqrt{2 x}$ e $0$ .

$4 x \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x}$

Etapa 2.2

Subtraia $x \sqrt{2 x}$ de $4 x \sqrt{2 x}$ .

$3 x \sqrt{2 x}$