Álgebra Exemplos

$\sqrt{288 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $288 x^{5} y^{3} z^{2}$ como ${(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $144$ de $288$ .

$\sqrt{144 (2) x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $y^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.6

Mova $y$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2}) z^{2} y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.7

Mova $x$ .

$\sqrt{(12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) (y^{2})) z^{2} x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.8

Mova $2$ .

$\sqrt{((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.9

Reescreva $((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ como ${(12 x^{2} y z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.10

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.11

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $18 x^{5} y^{3} z^{2}$ como ${(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{9 (2) x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $x^{4}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.3.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}}$

Etapa 1.3.5

Fatore $y^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}}$

Etapa 1.3.6

Mova $y$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{2} z^{2} y}$

Etapa 1.3.7

Mova $x$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} x y}$

Etapa 1.3.8

Mova $2$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2 x y}$

Etapa 1.3.9

Reescreva $((3^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ como ${(3 x^{2} y z)}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y}$

Etapa 1.3.10

Adicione parênteses.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Etapa 1.3.11

Adicione parênteses.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + 3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

Etapa 2

Some $12 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ e $3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ .

$15 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$