Álgebra Exemplos

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = 3 ((x + 2) (x + 2)) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 4 x + 4) - \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 4 - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12 - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Combine $12$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $12$ por $2$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{24 - 1}{2}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $24$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{23}{2}$

Etapa 7