Álgebra Exemplos

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

Etapa 1

Como $m$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2

Simplifique $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.2

Para escrever $- m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.3

Combine $- m$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.7

Some $- 2 m$ e $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.9

Para escrever $\frac{- m + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $\frac{- m + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.12.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.12.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.12.4

Subtraia $7$ de $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.13

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Fatore $- 1$ de $- 2 m$ .

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.13.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.13.3

Fatore $- 1$ de $- (2 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.13.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.4.1

Reescreva $- (2 m + 5)$ como $- 1 (2 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 2.13.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Etapa 3

Combine $\frac{5}{4}$ e $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5 m}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Etapa 4.3.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

Etapa 4.4

Subtraia $5 m$ de $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- 7 m$ .

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

Etapa 4.6

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

Etapa 4.7

Fatore $- 1$ de $- (7 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

Etapa 4.8

Reescreva $- (7 m + 5)$ como $- 1 (7 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

Etapa 4.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 m + 5}{4}$ para o numerador.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $7 m + 5$ por $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$7 m = 8 - 5$

Etapa 7.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$7 m = 3$

Etapa 8

Divida cada termo em $7 m = 3$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $7 m = 3$ por $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$m = 0.\overline{428571}$