Álgebra Exemplos

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x - 2$ de $(x - 1) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$

Etapa 3

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x + 4$

Etapa 4

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 4.3

Substitua $- 4$ por $x$ em $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $- 4$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{- 4 - 1}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Etapa 4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{- 5}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$\frac{- 5}{- 6 (- 4 + 1)}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $- 4$ e $1$ .

$\frac{- 5}{- 6 \cdot - 3}$

Etapa 4.3.2.3

Multiplique $- 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 5}{18}$

Etapa 4.3.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{18}$

Etapa 4.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(- 4, - \frac{5}{18})$

Etapa 5