Álgebra Exemplos

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 3

Mova $x^{\frac{5}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{5}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

Etapa 4.4

Subtraia $5$ de $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

Etapa 4.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$a = - 1.5$

Forma de número misto:

$a = - 1 \frac{1}{2}$