Álgebra Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{2} - 10$

Etapa 1

Defina $- \frac{1}{5} x^{2} - 10$ como igual a $0$ .

$- \frac{1}{5} x^{2} - 10 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x^{2}}{5} - 10 = 0$

Etapa 2.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{5} = 10$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x^{2}}{5}) = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique $- 5 (- \frac{x^{2}}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{5}$ para o numerador.

$- 5 \frac{- x^{2}}{5} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x^{2}}{5} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{5} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 5 \cdot 10$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$x^{2} = - 50$

Etapa 2.5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Etapa 2.6

Simplifique $\pm \sqrt{- 50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Etapa 2.6.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Etapa 2.6.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Etapa 2.6.4

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.6.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Etapa 2.6.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Etapa 2.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Etapa 2.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

Etapa 3